В результате установления различных связей между одними и теми же данными задачи можно вскрыть ее различные ЛОУ и получить разные способы ее решения.
4. Прием введения дополнительных соглашений. Суть данного приема состоит во введении в условие задачи дополнительных отношений между данными, которые не влияют на результат решения, но подсказывают новые ходы (направления) мыслей решающих. Прием введения дополнительных отношений (соглашений) основан на представлении ситуации, описанной в задаче. Представить ситуацию, изложенную в задаче, можно мысленно, а можно с помощью моделей.
Задача. Девочка нашла 36 грибов, а мальчик - 28. Среди этих грибов оказалось 3 несъедобных. Сколько съедобных грибов нашли дети?
Предположим, что все несъедобные грибы нашла девочка. Тогда за основу решения можно взять отношения между всеми грибами, собранными девочкой, и всеми несъедобными грибами:
1) 36 - 3 = 33 (г) - столько съедобных грибов нашла девочка;
2) 33 + 28 = 61 (г) - столько съедобных грибов нашли дети.
Введение в условие задачи положения о том, что все несъедобные грибы нашел мальчик, выявляет новую ЛОУ - связь между грибами, найденными мальчиком, и несъедобными грибами и, соответственно, дает новый способ решения:
1) 28 - 3 = 25 (г) - столько несъедобных грибов нашел мальчик;
2) 25 + 36 = 61 (г) - столько нашли съедобных грибов всего.
Предположив, что несъедобные грибы нашли и девочка, и мальчик, можно найти еще два способа решения задачи:
1) 36 - 1 = 35 (г) - столько съедобных грибов у девочки;
2) 28 - 2 = 26 (г) - столько съедобных грибов у мальчика;
3) 35 + 26 = 61 (г) - общее число съедобных грибов.
Это решение основано на следующем положении: "Среди всех грибов, собранных девочкой, 1 гриб оказался несъедобным, а среди грибов, найденных мальчиком, оказалось 2 несъедобных".
Решение:
1) 36 - 2 = 34 (г);
2) 28 - 1 = 27 (г);
3) 34 + 27 = 61 (г)
основано на таком соглашении: "Девочка нашла 2 несъедобных гриба, а мальчик - 1".
Наиболее распространенный среди учащихся способ решения данной задачи основан на взаимосвязи общего количества собранных детьми грибов и количества несъедобных грибов:
1) 36 + 28 = 64 (г) - нашли дети всего;
2) 64 - 3 = 61 (г) - столько грибов оказалось съедобными.
Этот прием способствует развитию воображения учащихся, формирует у них умение работать с моделями, умение рассуждать.
5. Прием продолжения начатого решения используется следующим образом: детям после ознакомления с задачей дается запись начатого решения этой задачи и предлагается выяснить, что находится первым действием, вторым и т.д., и какие отношения, взаимосвязи между данными задачи легли в основу данных арифметических действий. Таким образом, по составленному равенству или выражению учащиеся выявляют ЛОУ задачи и продолжают начатое решение в соответствии с ней.
Задача. Нужно перевезти 540 т. угля на трех машинах. За сколько дней это можно сделать; если на каждую машину грузить по 3 т и делать по 5 ездок в день?
1) 3-5 = 15;
2) 15х3 =
- Что обозначает первое равенство?
- Что обозначает каждое число в выражении?
- Продолжите решение задачи.
Анализируя начатое решение задачи, ученики выявляют основу решения - отношения между общим количеством угля и углем, перевезенным тремя машинами за день, и переводят ее на язык чисел и арифметических действий.
Систематическое включение учащихся в деятельность по поиску ЛОУ задач путем использования отмеченных приемов, упражнений является эффективным средством повышения их познавательной активности и осуществления творческой деятельности.
Больше по теме:
Биологические основы эмоций по Ч. Дарвину.
Дарвин изучал проблему происхождения эмоций и связывал эмоции с жизненными процессами.
Этот факт указывает на природное происхождение по крайней мере самых простейших эмоций. Во всех тех случаях, когда жизнь живого существа замирает, час ...
Мотивация педагогической деятельности
Основным из важнейших компонентов педагогической деятельности является ее мотивация. Выделяются следующие виды мотивов:
1. Внешние (например, мотив достижения);
2. Внутренние мотивы (например, ориентация на процесс и результат своей дея ...
Внутренняя среда организации
В организации постоянно возникают проблемы, которые могут изменить ее положение, и чтобы все се элементы действовали и были разумно скоординированы, необходимо непрерывное поступление ресурсов. Производственный аппарат изнашивается, техно ...